Muốn biết cần bao nhiêu viên gạch lát nền, đừng lấy diện tích phòng chia diện tích viên gạch rồi làm tròn; hãy đếm số viên theo từng hàng dọc và hàng ngang, mỗi chiều làm tròn lên, rồi nhân lại và cộng thêm phần dự phòng. Lý do là viên gạch ở mép phải cắt, mẩu thừa thường không dùng lại được, nên phép chia diện tích hay cho ra con số thiếu.
Sơn tường cũng tương tự: tính diện tích các mặt tường, trừ cửa đi và cửa sổ, nhân với số lớp sơn, rồi chia cho độ phủ ghi trên bao bì. Bài này đi qua cả hai bài toán với một căn phòng giả định, thêm phần thể tích bể nước, và chỉ ra chỗ toán sách giáo khoa khác với cách thợ tính ngoài đời. Mọi kích thước, độ phủ, quy cách đóng thùng trong bài đều là ví dụ giả định.
Căn phòng giả định và những gì cần đo
Ví dụ giả định: một phòng ngủ hình chữ nhật dài 4 m, rộng 3,5 m, trần cao 3 m. Phòng có một cửa đi rộng 0,9 m cao 2,1 m và một cửa sổ rộng 1,2 m cao 1,4 m. Nhà định lát gạch vuông 60 cm × 60 cm và sơn lại bốn mặt tường hai lớp.
Trước khi tính, hãy đo thật, đừng tin số trên bản vẽ cũ. Đo chiều dài ở hai chỗ khác nhau, vì nhiều phòng không vuông góc tuyệt đối: hai lần đo lệch nhau vài xăng-ti-mét là bình thường, lệch nhiều thì phòng có thể hơi lệch hình thang và thợ sẽ phải cắt gạch chéo. Ghi số đo bằng xăng-ti-mét để tránh số thập phân, và ghi ngay vào một hình vẽ phác của phòng.
Diện tích sàn là 4 × 3,5 = 14 m². Chu vi phòng là (4 + 3,5) × 2 = 15 m. Hai con số này là nền cho mọi phép tính tiếp theo, nên tính xong hãy kiểm lại bằng cách đổi sang xăng-ti-mét: 400 × 350 = 140.000 cm², chia 10.000 ra đúng 14 m².
Chia diện tích và đếm theo hàng: hai cách cho hai đáp số
Bảng dưới so sánh cách chia diện tích với cách đếm theo hàng cho ba cỡ gạch, cùng phòng 4 m × 3,5 m. Cách đếm theo hàng: chiều dài 400 cm chia cạnh viên gạch, làm tròn lên; chiều rộng 350 cm chia cạnh viên gạch, làm tròn lên; nhân hai số.
| Cỡ gạch | Chia diện tích, làm tròn lên | Đếm theo hàng | Chênh lệch |
|---|---|---|---|
| 30 cm × 30 cm | 14 : 0,09 ≈ 155,6 → 156 viên | 14 hàng × 12 hàng = 168 viên | 12 viên |
| 60 cm × 60 cm | 14 : 0,36 ≈ 38,9 → 39 viên | 7 × 6 = 42 viên | 3 viên |
| 80 cm × 80 cm | 14 : 0,64 ≈ 21,9 → 22 viên | 5 × 5 = 25 viên | 3 viên |
Kiểm phép đếm với gạch 60 cm: 400 : 60 ≈ 6,67, làm tròn lên 7 viên mỗi hàng; 350 : 60 ≈ 5,83, làm tròn lên 6 hàng. Hàng cuối cùng chỉ cần dải rộng 350 − 5 × 60 = 50 cm, cột cuối chỉ cần dải rộng 400 − 6 × 60 = 40 cm. Phần cắt bỏ (20 cm và 10 cm) quá hẹp để dùng cho chỗ khác, nên những viên đó coi như dùng trọn.
Cách đếm theo hàng sát thực tế hơn, nhưng vẫn là mô hình đơn giản: chưa tính mạch vữa giữa các viên, chưa tính chỗ cắt vòng quanh chân cột, cửa thoát sàn. Thợ thường cộng thêm một phần dự phòng cho viên vỡ khi cắt, và để dành vài viên cùng lô màu phòng khi sau này phải thay.
Từ số viên ra số thùng cần mua
Gạch thường bán theo thùng hoặc hộp, mỗi thùng một số viên cố định tuỳ cỡ. Tiếp tục ví dụ gạch 60 cm, với quy cách giả định mỗi thùng 4 viên:
- Số viên cần lát theo cách đếm hàng: 42 viên.
- Thêm dự phòng. Ví dụ giả định chọn thêm khoảng 5%: 42 × 1,05 = 44,1, làm tròn lên 45 viên. Mức dự phòng thật hỏi thợ lát, vì phụ thuộc kiểu lát thẳng hay chéo và độ vuông của phòng.
- Chia cho số viên mỗi thùng: 45 : 4 = 11,25, làm tròn lên 12 thùng, tức 48 viên.
- Kiểm lại: 48 viên dư 6 viên so với 42 viên cần lát, đủ cho viên vỡ và để dành thay sau này.
- Đối chiếu với cách chia diện tích: nếu chỉ mua 39 viên, tức 10 thùng (40 viên) theo quy cách trên, bạn sẽ thiếu ngay khi lát đến hàng cuối.
Chỗ đáng chú ý là có tới ba lần làm tròn lên trong cùng một bài: số viên mỗi hàng, số viên sau dự phòng, số thùng. Bài toán đời thường gần như không bao giờ làm tròn xuống khi tính vật liệu, vì thiếu một viên là công việc dừng lại.
Diện tích tường cần sơn: trừ cửa, nhân số lớp
Diện tích bốn mặt tường bằng chu vi phòng nhân chiều cao: 15 × 3 = 45 m². Cách nghĩ này giống như "trải phẳng" bốn bức tường thành một hình chữ nhật dài 15 m, cao 3 m, đúng ý diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật mà bạn học ở THCS.
Trừ phần không sơn: cửa đi 0,9 × 2,1 = 1,89 m², cửa sổ 1,2 × 1,4 = 1,68 m², cộng lại 3,57 m². Diện tích tường cần sơn còn 45 − 3,57 = 41,43 m². Sơn hai lớp nghĩa là phải phủ 41,43 × 2 = 82,86 m².
Độ phủ của sơn thường ghi trên bao bì theo dạng số mét vuông mỗi lít cho một lớp, và chỉ đạt khi bề mặt phẳng, đã xử lý tốt. Với độ phủ giả định 10 m² mỗi lít một lớp, bạn cần khoảng 82,86 : 10 ≈ 8,3 lít, rồi làm tròn lên theo cỡ lon, thùng có bán. Tường cũ, tường thô hay đổi từ màu đậm sang màu nhạt thường tốn hơn mức ghi.
Nếu sơn cả trần, cộng thêm diện tích trần bằng diện tích sàn, 14 m² mỗi lớp. Và nếu lắp len chân tường, chiều dài cần là chu vi trừ bề rộng cửa đi: 15 − 0,9 = 14,1 m. Một căn phòng nhỏ mà đã có diện tích, chu vi, phép trừ, phép nhân, làm tròn: đó là lý do bài toán sửa nhà hay được dùng làm dự án ở lớp 6, lớp 7.
Thể tích bể nước và đổi lít, mét khối
Công thức. Bể hình hộp chữ nhật có thể tích bằng dài × rộng × cao. Ví dụ giả định bể trong lòng dài 2 m, rộng 1,5 m, sâu 1,2 m: thể tích 2 × 1,5 × 1,2 = 3,6 m³.
Đổi ra lít. 1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 lít, nên bể chứa được 3.600 lít khi đầy. Học sinh hay nhầm 1 m³ bằng 100 lít vì quen với bậc 100 của đổi độ dài. Nhớ rằng thể tích có ba chiều, mỗi chiều gấp 10 khi đổi mét ra đề-xi-mét, nên gấp 10 × 10 × 10 = 1.000.
Kích thước trong lòng hay ngoài. Đo bên ngoài bể xây thì phải trừ bề dày thành bể ở cả hai phía. Bể ngoài dài 2,2 m, thành dày 10 cm thì trong lòng chỉ còn 2 m. Bài sách giáo khoa thường cho sẵn kích thước trong lòng; ngoài đời bạn phải tự hỏi.
Thời gian đầy bể. Vòi chảy giả định 20 lít mỗi phút thì đầy 3.600 lít mất 3.600 : 20 = 180 phút, tức 3 giờ. Thực tế lưu lượng còn phụ thuộc áp lực nước, giờ cao điểm chảy yếu hơn.
Mực nước. Bể đang có nước cao 0,4 m thì chứa 2 × 1,5 × 0,4 = 1,2 m³, tức 1.200 lít, bằng một phần ba bể. Biết diện tích đáy là 3 m², mỗi xăng-ti-mét mực nước ứng với 30 lít, giúp bạn ước lượng nhanh khi nhìn vạch nước.
Khi phòng không phải hình chữ nhật: chia nhỏ rồi cộng
Nhiều phòng ngoài đời có hình chữ L, có góc lồi vào vì cột hay hộp kỹ thuật. Cách làm quen thuộc là chia thành các hình chữ nhật, tính từng phần rồi cộng, hoặc lấy hình chữ nhật bao ngoài trừ đi phần khuyết. Hai cách phải ra cùng một số, và đó là cách kiểm tốt nhất.
Ví dụ giả định: phòng hình chữ L nằm gọn trong khung 5 m × 4 m, bị khuyết một góc 2 m × 1,5 m. Cách trừ: 5 × 4 − 2 × 1,5 = 20 − 3 = 17 m². Cách chia: phần nguyên chiều ngang 5 m × 2,5 m = 12,5 m², phần còn lại 3 m × 1,5 m = 4,5 m², cộng lại 17 m². Khớp nhau.
Với gạch, phòng chữ L nên đếm theo hàng cho từng phần chữ nhật riêng, vì đường cắt ở góc khuyết làm phát sinh thêm viên phải cắt. Với sơn, chu vi phòng chữ L vẫn bằng chu vi hình chữ nhật bao ngoài nếu góc khuyết là một góc vuông ở cạnh phòng: 2 × (5 + 4) = 18 m. Điều này nghe lạ nên đáng để bạn tự vẽ ra và đếm từng đoạn: hai đoạn của chỗ khuyết dài đúng bằng hai đoạn bị mất ở cạnh ngoài.
Nhờ AI kiểm phép tính vật liệu mà không lộ thông tin nhà
Bài toán vật liệu có nhiều bước nhỏ, rất dễ sót một phép trừ cửa sổ hay một lần làm tròn. AI giúp được ở việc soát bước, với điều kiện bạn đưa đủ dữ kiện và tự tính trước.
- Câu lệnh mẫu: "Phòng hình chữ nhật 4 m × 3,5 m, lát gạch 60 × 60 cm. Mình đếm theo hàng được 42 viên. Đừng tính hộ, hãy hỏi mình vì sao lại làm tròn lên ở từng chiều."
- Câu lệnh mẫu: "Đây là các bước mình tính diện tích tường cần sơn. Hãy chỉ ra bước nào mình có thể đã quên trừ hoặc quên nhân số lớp."
- Đừng hỏi AI giá gạch, giá sơn hay số lít sơn chính xác cho nhà mình: độ phủ và quy cách thay đổi theo loại sơn, hãy đọc bao bì và hỏi người bán, thợ thi công.
- Nếu gửi ảnh phòng hay bản vẽ nhà, không để lộ địa chỉ, số nhà, giấy tờ nhà đất trong khung hình.
Một bài tập hay cho cả nhà: đo một căn phòng thật, mỗi người tự tính số viên gạch và số lít sơn, rồi so kết quả và tìm vì sao khác nhau. Thường chỗ khác nằm ở giả thiết chứ không ở phép nhân, và đó chính là phần thú vị của toán ngoài đời.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao chia diện tích phòng cho diện tích viên gạch lại thiếu gạch?
Vì viên gạch ở mép phòng phải cắt, phần cắt bỏ thường quá hẹp để dùng lại. Mỗi hàng dở dang vẫn tốn trọn một viên. Đếm số viên theo từng chiều, làm tròn lên rồi nhân lại sẽ sát thực tế hơn.
Có cần cộng thêm gạch dự phòng không?
Nên có, cho viên vỡ khi cắt, viên lỗi và để dành thay sau này cùng lô màu. Mức dự phòng tuỳ kiểu lát và độ vuông của phòng, bạn nên hỏi thợ lát thay vì tự áp một con số cố định.
Tính diện tích tường cần sơn có phải trừ cửa không?
Có, nếu cửa không sơn. Trừ diện tích cửa đi và cửa sổ khỏi tổng diện tích tường. Với những ô cửa rất nhỏ, nhiều người bỏ qua không trừ để có thêm chút sơn dự phòng.
1 mét khối bằng bao nhiêu lít?
1 mét khối bằng 1.000 lít, vì 1 m³ bằng 1.000 dm³ và 1 dm³ bằng 1 lít. Lỗi hay gặp là nhầm thành 100 lít do quen với cách đổi độ dài.
Học sinh lớp mấy làm được bài tính gạch và sơn?
Phần diện tích hình chữ nhật và đổi đơn vị phù hợp từ lớp 5, lớp 6. Diện tích xung quanh, thể tích hình hộp và lập luận làm tròn hợp với lớp 6 đến lớp 8. Đây là đề tài hay cho dự án nhóm.
Độ phủ sơn ghi trên bao bì có tin được không?
Đó là mức tham khảo trong điều kiện bề mặt tốt. Tường cũ, tường thô, sơn màu nhạt phủ lên màu đậm thường tốn hơn. Hãy tính theo độ phủ ghi trên bao bì rồi hỏi thêm người thi công để làm tròn cho phù hợp.